La Revolución de la Inteligencia Artificial en las Matemáticas

Cómo la Inteligencia Artificial está transformando las matemáticas

By Juan Diego Polo

La Revolución de la Inteligencia Artificial en las Matemáticas

La inteligencia artificial (IA) también está irrumpiendo en el mundo de las matemáticas, abriendo nuevas fronteras y métodos de descubrimiento. La IA no solo facilita la formulación de conjeturas, sino que también permite a los matemáticos explorar patrones y relaciones que eran prácticamente inaccesibles antes.

En el ámbito de las matemáticas, los errores son poco frecuentes. Un solo contraejemplo puede invalidar una conjetura, lo que hace que este campo sea perfecto para que la IA demuestre su capacidad. Los datos matemáticos son claros y precisos, permitiendo que los algoritmos de IA trabajen con alta eficacia.

La IA necesita grandes cantidades de datos para aprender y hacer predicciones. Afortunadamente, en las matemáticas, los datos son abundantes. Por ejemplo, las secuencias de números, como las del On-Line Encyclopedia of Integer Sequences (OEIS), ofrecen una base de datos rica y diversa para que los algoritmos de IA descubran nuevas relaciones y patrones.

Un caso notable del uso de IA en matemáticas es el trabajo realizado por el London Institute for Mathematical Sciences. Utilizando aprendizaje automático, los investigadores pudieron predecir el rango de curvas elípticas, un componente crucial en la teoría de números. Este avance está relacionado con uno de los siete Problemas del Milenio, cuya resolución ofrece un premio de un millón de dólares.

Otro ejemplo es la Máquina de Ramanujan, un programa informático que ha generado nuevas fórmulas para constantes fundamentales como π y e. Este programa explora exhaustivamente fracciones continuas y ha producido conjeturas que, en algunos casos, ya han sido probadas.

La teoría de nudos, una rama de la topología, también ha visto avances gracias a la IA. Investigadores de Google DeepMind entrenaron una red neuronal con datos de diferentes nudos y descubrieron nuevas relaciones entre sus estructuras algebraicas y geométricas. Este tipo de descubrimientos subraya cómo la IA puede revelar insights profundos en áreas donde la creatividad humana parecía insustituible.

Como veis, la IA permite una formulación rápida y eficiente de conjeturas. Sin embargo, distinguir entre una conjetura valiosa y una irrelevante sigue siendo una tarea humana. La intuición y experiencia de los matemáticos son cruciales para evaluar la importancia y aplicabilidad de las conjeturas generadas por IA.

En 1940, G. H. Hardy explicó que los mejores teoremas son aquellos que contribuyen a otros descubrimientos. Esta capacidad de ver el panorama completo y anticipar el futuro de un campo es algo que la IA, por ahora, no puede replicar.

Para acelerar el avance matemático, las revistas especializadas deberían publicar más conjeturas, respaldadas por datos o argumentos heurísticos. Las conjeturas significativas pueden guiar la investigación y señalar direcciones prometedoras, lo que facilitaría el trabajo de los matemáticos y abriría nuevas vías de exploración.

La IA puede ser vista como un catalizador de la ingeniosidad humana. Aunque es capaz de generar y evaluar conjeturas rápidamente, la interpretación y aplicación de estos resultados dependen de los matemáticos. El equilibrio entre la capacidad de procesamiento de la IA y la intuición humana promete revolucionar la forma en que entendemos y practicamos las matemáticas.

Referencias

  • Why mathematics is set to be revolutionized by AI https://www.nature.com/articles/d41586-024-01413-w
  • Widdows, D., Kitto, K., & Cohen, T. (2021). Quantum Mathematics in Artificial Intelligence. J. Artif. Intell. Res., 72, 1307-1341. https://doi.org/10.1613/jair.1.12702.
  • Salehi, H., & Burgueño, R. (2018). Emerging artificial intelligence methods in structural engineering. Engineering Structures. https://doi.org/10.1016/J.ENGSTRUCT.2018.05.084.

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Fiabilidad de la IA en la Programación Respuestas de ChatGPT

La fiabilidad de ChatGPT en programación: Un estudio revela errores preocupantes

By Juan Diego Polo

Fiabilidad de la IA en la Programación Respuestas de ChatGPT

Recientemente, un estudio realizado por la Universidad de Purdue ha sacado a la luz un dato alarmante: ChatGPT, la popular herramienta de inteligencia artificial desarrollada por OpenAI, responde incorrectamente a preguntas de programación en el 52% de los casos. Este hallazgo plantea serias dudas sobre la fiabilidad de esta tecnología en un ámbito tan crítico como el de la programación.

Detalles del estudio

La investigación, presentada en la Conferencia de Interacción Humano-Computadora en Hawái, evaluó 517 preguntas de programación extraídas de Stack Overflow. Estas preguntas fueron respondidas por ChatGPT y luego analizadas para determinar la precisión de las respuestas.

Resultados principales

Los resultados muestran que más de la mitad de las respuestas proporcionadas por ChatGPT contenían información incorrecta. Además, el 77% de las respuestas fueron calificadas como verbosas, es decir, contenían más información de la necesaria, lo que puede confundir a los usuarios.

Preferencias de los usuarios

A pesar de estos problemas, los participantes del estudio mostraron una preferencia por las respuestas de ChatGPT en un 35% de los casos. Esta preferencia se debe a que las respuestas eran detalladas y estaban bien redactadas, lo que generaba una impresión de confiabilidad y profesionalismo.

La preocupación por la desinformación

Un aspecto especialmente preocupante es que los programadores no siempre detectaban los errores en las respuestas de ChatGPT. El estudio reveló que los usuarios pasaban por alto la desinformación en el 39% de las ocasiones, lo que subraya la necesidad de ser críticos y cuidadosos al utilizar herramientas de IA para tareas técnicas.

Implicaciones de los hallazgos

Este tipo de errores puede tener consecuencias graves, especialmente en entornos donde la precisión es crucial. Los errores en el código pueden llevar a fallos en el software, problemas de seguridad y pérdida de tiempo en la corrección de estos fallos.

El desafío de la fiabilidad en la IA

Las grandes compañías tecnológicas, como Meta, Microsoft y Google, están invirtiendo miles de millones en el desarrollo de IA. La carrera por dominar este emergente mercado promete revolucionar la relación de las personas con la tecnología. Sin embargo, la fiabilidad de estas herramientas sigue siendo un reto importante.

Google ha enfrentado críticas similares con su motor de búsqueda potenciado por IA. Han surgido múltiples casos en los que la IA de Google ha presentado información incorrecta, a veces incluso obtenida de fuentes satíricas como The Onion. A pesar de las justificaciones de Google, que atribuyen estos errores a consultas poco comunes, la cuestión de la precisión sigue siendo un punto de discusión importante.

Reflexiones finales

Aunque las herramientas de IA como ChatGPT tienen un potencial enorme, es crucial ser conscientes de sus limitaciones actuales. Los desarrolladores y usuarios deben mantenerse alerta y verificar siempre la información proporcionada por estas tecnologías. La inteligencia artificial puede facilitar muchas tareas, pero no puede reemplazar la necesidad de un juicio crítico y una validación humana, especialmente en campos técnicos (por lo menos de momento).


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